设椭圆的左.右焦点分别为F1.F2.离心率为.以F1为圆心.|F1F2|为半径的圆与直线相切．(I)求椭圆C的方程,(II)直线y=x交椭圆C于A.B两点.D为椭圆上异于A.B的点.求△ABD面积的最——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年福建省三明一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆

的左，右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

，以F₁为圆心，|F₁F₂|为半径的圆与直线

相切．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线y=x交椭圆C于A、B两点，D为椭圆上异于A、B的点，求△ABD面积的最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省三明一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点．
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=

，求三棱锥P-ABC的体积．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省三明一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种．某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长．其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元．而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可．某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元．电动汽车动力不靠燃油，而靠电池．电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元．
（1）求使用n年，普通型汽车的总耗资费S_n（万元）的表达式（总耗资费=车价+汽油费+其它费用）；
（2）比较两种汽车各使用10年的总耗资费用．（参考数据：1.2⁴≈2.11.2⁵≈2.51.2⁹≈5.21.2¹⁰≈6.2）

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科目： 来源：2011-2012学年福建省三明一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．
（1）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；
（2）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

计算复数（1-i）²-