科目： 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若=（2，3），=（-4，7），则在方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（ ）
A．6
B．2
C．2
D．2

科目： 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin²x-2sinxcosx-1+的定义域为[0，]，求函数y=f（x）的值域和零点．

科目： 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为2，E，F分别是BB₁，CD的中点．
（1）求三棱锥E-AA₁F的体积；
（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

科目： 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3^x的x的取值范围；
（2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

科目： 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的焦点F₁（1，0），F₂（-1，0），过P（0，）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为，过F₁作直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；
（3）是否存在实数t使，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…，（n∈N^*）成等差数列．
（1）求数列{a_n}（n∈N^*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log₂x+log₂（3）≥2k+3（k∈N^*）整数解的个数，求g（k）；
（3）记数列的前n项和为S_n，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使S_n-λ＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

计算 =    ．

科目： 来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题