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    科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    ①在极坐标系中，点A（2，）到直线l：的距离为   
    ②（不等式选讲选做题） 设函数f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，则g（x）＜f（x）成立时x的取值范围    ．

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若方程f（x）=0在上有解，求m的取值范围；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，当（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2时，求a的最小值．

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．
    （Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
    产品\概率\工序第一工序第二工序
    甲0.80.85
    乙0.750.8
    （Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
    产品\利润\等级一等二等
    甲5（万元）2.5（万元）
    乙2.5（万元）1.5（万元）
    （Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示．该工厂有工人40名，可用资金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
    产品\用量\项目工人（名）资金（万元）
    甲85
    乙210

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
    （I）当k=1时，求证PA⊥B1C；
    （II）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
    （1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
    （2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知，若实数λ使得（O为坐标原点）
    （1）求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
    （2）当时，若过点B（0，2）的直线l与（1）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），试求△OBE与OBF面积之比的取值范围．

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

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    科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则x+y=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合A=[1，5），B=（-∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围是     ．

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    科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为     ．

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