若一个底面边长为.棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上.则此球的体积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若一个底面边长为

，棱长为

的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为．

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设n∈N^*，a_n表示关于x的不等式

的正整数解的个数，则数列{a_n}的通项公式a_n= ．

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

lgx，lgy，lgz成等差数列是由y²=zx成立的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设θ是直线l的倾斜角，且cosθ=a＜0，则θ的值为（）
A．π-arccosa
B．arccosa
C．-arccosa
D．π+arccosa

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集为R，集M={x|

}，N={x|

}，则集合{x|

}可表示为（）
A．M∪N
B．M∩N
C．∁_RM∩N
D．M∩∁_RN

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（）
A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
B．若a∥b，b?α，则a∥α
C．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α
D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=kx+2，k≠0的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且

，函数g（x）=x²-x-6．当满足不等式f（x）＞g（x）时，求函数y=

的最小值．

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆锥体SO的侧面积为15π，底面半径OA和OB互相垂直，且OA=3，P是母线BS的中点．
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，

，记

．
（1）求f（x）解析式及定义域；
（2）设g（x）=6m•f（x）+1，

，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为

？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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