科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，则此数列的各项和S=    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm²的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm，照此设计，则这张纸的最小面积是    cm²．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•?a²（b²+c²-a²）=b²（a²+c²-b²）?（a²-b²）•c²=（a²-b²）（a²+b²）?c²=a²+b²
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，则=    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设n∈N^*，a_n表示关于x的不等式的正整数解的个数，则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．