科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足，求S_n．

科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=1，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图所示．
（Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：（a＞0，b＞0）与圆O：x²+y²=3相切，过C的一个焦点且斜率为的直线也与圆O相切．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为，求直线l的方程．

科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的最小正周期是    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

的展开式中的常数项是    ．（用数字作答）

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的定义域是    ．

科目： 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

是两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k=    ．