已知椭圆的离心率为．(Ⅰ)过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1.求椭圆C的方程,(Ⅱ)设经过椭圆C右焦点F的直线l交椭圆C于A.B两点.交y轴于点P.且.求λ1+λ2的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率为

．
（Ⅰ）过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设经过椭圆C右焦点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点P，且

，求λ₁+λ₂的值．

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科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）当a＜0时，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对?x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．

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科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：AC²=AB•AD．

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科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为

，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为

（α为参数），若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

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科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）选修4-5：不等式选讲
已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（Ⅰ）求证：|x₁-x₂|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x²-x+1，求证：|x₁-x₂|≤|f（x₁）-f（x₂）|≤5|x₁-x₂|．

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科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数

等于（）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在锐角△ABC中，“

”是“

”成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅=8，S₃=6，则S₁₀-S₇的值是（）
A．24
B．48
C．60
D．72

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科目： 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（）
A．48+12

B．48+24

C．36+12

D．36+24

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