科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

已知M（a，2）是抛物线y²=2x上的一点，直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q两点，且直线MP、MQ的倾斜角之和为π，则直线PQ的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

P为双曲线右支上一动点，M、N分别是圆（x+4）²+y²=4和圆（x-4）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．4

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

执行图所示的框图，如果输入N=4，则输出的结果等于    ．

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如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件的点（x，y）的个数N₁，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N₁=332，则据此可估计S的值为    ．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为d_i，若等于    ．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若的值．

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某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，且每次遇到红灯的概率都是，每次遇到红灯时停留的时间都是1min．
（Ⅰ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2min的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间X的分布列及期望．

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如图所示是一个几何体的直观图及它的三视图（其中主视图为直角梯形，俯视图为正方形，左视图为直角三角形，尺寸如图所示）．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角E-PC-D的大小．