科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以BC中点E为圆心、以1为半径在矩形内部作四分之一圆弧CD（其中D为OA中点），点P是弧CD上一动点，PM⊥BC，垂足为M，PN⊥AB，垂足为N，则四边形PMBN的周长的最大值为    ．

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在一圆周上给定1000个点．（如图）取其中一点标记上数1，从这点开始按顺时针方向数到第二个点标记上数2，从标记上2的点开始按顺时针方向数到第三个点标记上数3，继续这个过程直到1，2，3，…，2012都被标记到点上，圆周上这些点中有些可能会标记上不止一个数，在标记上2012的那一点上的所有标记的数中最小的是    ．

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=2x²的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知关于x，y的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是（ ）
A．
B．两两平行
C．
D．方向都相同

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x₁、x₂是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆x²+y²=1的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．随m的变化而变化

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），规定向量的“*”运算为：*=（x₁x₂，y₁y₂）．若=（x，1），=（-1，x），=（1，0），=（0，1）．解不等式．

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设双曲线C：的虚轴长为2，渐近线方程是y=，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且．
（1）求双曲C的方程；
（2）求点P（k，m）的轨迹方程．

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N^*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第n个阴影部分图形．容易知道第1个阴影部分图形的周长为8．设前n个阴影部分图形的周长的平均值为f（n），记数列{a_n}满足．
（1）求f（n）的表达式；
（2）写出a₁，a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=a_n+s（s∈R），若不等式有解，求s的取值范围．