科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（下）第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，首项a₁=1．
（Ⅰ）若，求S₅；
（Ⅱ）若数列{a_n}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②，求数列的通项a_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，设（n∈N^*），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^*}，记集合T_n中所有元素之和B_n，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（下）第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
设T_A是逆时针旋转的旋转变换，T_B是以直线l：y=x为轴的反射变换，求先进行T_A变换，后进行T_B变换的复合变换矩阵．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（下）第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为（α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（下）第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且．
（Ⅰ）求证：DB₁⊥平面CD₁O；
（Ⅱ）若平面CDE⊥平面CD₁O，求λ的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（下）第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，设数列{a_n}同时满足下列两个条件：①；②a_n+1=f'（a_n+1）．
（Ⅰ）试用a_n表示a_n+1；
（Ⅱ）记，若数列{b_n}是递减数列，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

科目： 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数（i为虚数单位）等于（ ）
A．-1-2i
B．-1+2i
C．1-2i
D．1+2i

科目： 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

圆的切线方程中有一个是（ ）
A．x-y=0
B．x+y=0
C．x=0
D．y=0

科目： 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式＜0的解集为（ ）
A．{x|-2＜x＜3}
B．{x|x＜-2}
C．{x|x＜-2或x＞3}
D．{x|x＞3}