科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（ ）
A．-2
B．-4
C．-8
D．不能确定

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，则k=    ．

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若不等式≤k（x+2）-的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=    ．

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
（1）写出ξ的分布列； 
（2）求数学期望Eξ．

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，C；
（2）若S_△ABC=，求a，c．

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离．

科目： 来源：2009年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P₁（x，y）为双曲线（b为正常数）上任一点，F₂为双曲线的右焦点，过P₁作右准线的垂线，垂足为A，连接F₂A并延长交y轴于P₂．
（1）求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N两点．求证：以MN为直径的圆过两定点．