科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线C：-=1（a，b＞0），R₁，R₂是它实轴的两个端点，l是其虚轴的一个端点．已知其一条渐近线的一个方向向量是（1，），△lR₁R₂的面积是，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且⊥．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求点P（k，m）的轨迹方程，并指明是何种曲线．

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N^*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第n个阴影部分图形．设前n个阴影部分图形的面积的平均值为f（n）．记数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求f（n）的表达式；
（2）写出a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=a_n+s（s∈R），若不等式有解，求s的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．记d（b）=min{h（a）|a∈R}．试写出h（a）的表达式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l为g[f（x）]的定义域）．若l恰好为[1，3]，求b的取值范围，并求min{k（a）|a∈R}．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市肥东一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，则有（ ）
A．M∩N=N
B．M∩N=M
C．M∪N=N
D．M∪N=R

科目： 来源：2011年安徽省合肥市肥东一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在三角形ABC中，，则三角形ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形

科目： 来源：2011年安徽省合肥市肥东一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的定义域为M，g（x）=e^x-2的值域为N，则M∩N=（ ）
A．[2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-2，2）
D．∅

科目： 来源：2011年安徽省合肥市肥东一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图程序输出的结果为（ ）

A．9，4
B．4，5
C．9，-1
D．-1，9

科目： 来源：2011年安徽省合肥市肥东一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

有一种波，其波形为函数的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2011年安徽省合肥市肥东一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，，则△ABC的外接圆半径为 （ ）
A．
B．1
C．2
D．4