科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F的直线L与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，直线AB与直线OM（O是坐标原点）的斜率分别为k、m，且km=．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）已知k=，连接OM并延长交椭圆于点C，若四边形OACB恰好是平行四边形，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-2ax+lnx有两个极值点x₁、x₂，且x₁•x₂＞．
（Ⅰ）求实数a的取值范围M；
（Ⅱ）若?x∈[1+，2]，使不等式f（x）+ln（a+1）＞b（a²-1）-（a+1）+2ln2对?a∈M恒成立，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA与⊙O切于A点，∠ACB的平分线CD交AE于点F，交AB于点D．
（Ⅰ）求证：AD=AF；
（Ⅱ）若AB=AC，求的值．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，点M坐标是（3，），曲线C的方程为；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值．

科目： 来源：2012年全国高考数学领航试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知函数x＞0，y＞0，z＞0，求证：
（Ⅰ）x³+y³≥x²y+xy²；
（Ⅱ）x³+y³+z³≥x²•+y²•+z²•．

科目： 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（ ）
A．f（x）=x^-1
B．f（x）=cos
C．f（x）=
D．f（x）=log₂|x|

科目： 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

执行如程序框图，若p=4，则输出的S值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，，，则与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．