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科目：
来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
已知数列
则a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
99+a
100=
．
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题型：解答题
已知数列
，将{a
n}的各项排成三角形状：
a
1a
2 a
3 a
4a
5 a
6 a
7 a
8 …
记A（m，n）表示第m行第n列的项，则A（10，8）=
①
②
③
④
．
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来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．则数列{cn}的前28项的和S28= ．
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来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
设a
1，a
2，…，a
n是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对
所组成的集合为
．
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来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式．
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来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
数列{a
n}的首项a
1∈（0，1）
．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）设
，比较b
n，b
n+1的大小，其中n为正整数．
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来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}中，a
1=1，且点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若函数
，求函数f（n）的最小值；
（3）设
表示数列{b
n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
已知
，P
1（x
1，y
1）、P
2（x
2，y
2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P
1P
2中点P的横坐标是
．
（1）求证点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{a
n}的通项公式是
（m∈N
*），n=1，2…m），求数列{a
n}的前m项和S
m；
（3）在（2）的条件下，若m∈N
*时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}和{b
n}满足：a
1=λ，
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a
n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b
n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S
n为数列{b
n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列2（解析版）
题型：解答题
第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通项公式di；
（2）各行的第一个数组成数列{bi}（1，2，3，…，2008），求数列{bi}所有各项的和．
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