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科目：
来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=3a-b，则|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集为 ．
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来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线
（t为参数），曲线
（a为参数）．若曲线C
l、C
2有公共点，则实数a的取值范围
．
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科目：
来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，点A，B，C是圆O上的点，且
，则∠AOB对应的劣弧长为
．
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科目：
来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin（x+
）+sin（x-
）+cosx+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数f（x）在[-
，
]上的最大值与最小值之和为
，求实数a的值．
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来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 100 | 173 | y |
| 男生（人） | x | 177 | z |
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．
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来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC
1；
（Ⅱ）求二面角D-CB
1-B的平面角的正切值．
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来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
（1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．
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来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n} 中，a
1=2，a
n-a
n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a
2、a
3的值（只写结果）并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）设bn=
+
+
+…+
，求b
n的最大值．
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科目：
来源：2011-2012学年广东省广州市真光中学等六校协作体高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，曲线C
1是以原点O为中心、F
1，F
2为焦点的椭圆的一部分，曲线C
2是以O为顶点、F
2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C
1和C
2的交点且∠AF
2F
1为钝角，若|AF
1|=
，|AF
2|=
，
（1）求曲线C
1和C
2的方程；
（2）过F
2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C
1、C
2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．
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科目：
来源：2012年北京二中高考数学一模训练1（理科）（解析版）
题型：选择题
设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}
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