科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在数列{a_n}中，已知，若不等式3^m-2≥a_n对任何3^m-2≥a_n对任何n∈N^*恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，1]
D．（1，+∞）

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4，5}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））△ABC的外接圆圆心为O₁，且，则满足条件的函数f（x）有（ ）
A．15个
B．20个
C．25个
D．30个

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已知与的夹角为30°，则|-|=    ．

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函数的最大值是    ．

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对于函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．
下列函数：①；②f（x）=sinx；③；④f（x）=x³+1．
其中[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数的序号是    （填上所有正确答案的序号）

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（2，3cosA）满足∥．
（I）求+cos2A的值；
（II）若△ABC的面积S=3，且b=2，求△ABC的外接圆半径R．

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科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，且该函数图象相邻两对称轴间的距离为．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若不等式成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，．
（I）求证：a₂，a₃，a₄，…，a_n为等比数列；
（II）设b_n=na_n，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n的值．