科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对?a、b∈R，定义运算“?”、“⊕”为：
给出下列各式
①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，②（2^x?x²）-（2^x⊕x²）=2^x-x²，
③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，④（2^x?x²）÷（2^x⊕x²）=2^x÷x²．
其中等式恒成立的是    ．（将所有恒成立的等式的序号都填上）

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量=，=，=-1，
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若，b=2，求c的值．

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已知正项等差数列a_n的前n项和为S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，记数列b_n的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
（Ⅰ） 图（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（Ⅲ）证明：A₁B∥平面ADC₁．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55）	15	0.3

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第七次阶段复习达标检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知n∈N^*，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，U是全集，A⊆U，B⊆U，用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是    ．

科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数的最小正周期是    ．