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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

(e为自然对数的底数),则的值   

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=,则关于x的方程f[f(x)]+k=0给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有1个实根;
②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实根;
③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实根;
④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实根.
其中正确命题的序号是    (把所有满足要求的命题序号都填上).

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

有限集合P中元素的个数记作card(P).已知card(M)=10,A⊆M,B⊆M,A∩B=∅,且card(A)=2,card(B)=3.若集合X满足A⊆X⊆M,则集合X的个数是    (用数字作答)

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

(几何证明选讲选做题)如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且,则=   

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

已知圆的直角坐标方程为x2+y2-2y=0.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为   

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(1)如果A,B两点的纵坐标分别为,求cosα和sinβ的值;
(2)在(1)的条件下,求cos(β-α)的值;
(3)已知点C,求函数的值域.

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足=,求数列{bn}的通项公式.

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

盒中装有7个零件,其中2个是使用过的,另外5个未经使用.
(Ⅰ)从盒中每次随机抽取1个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率;
(Ⅱ)从盒中随机抽取2个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为X,求X的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥面ABCD.AD=1,,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成角;
(3)设点E在棱PC、上,,若DE∥面PAB,求λ的值.

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科目: 来源:2012年广东省深圳市宝安区松岗中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

已知点A(-1,0),B(1,0),动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ||•||cos2θ=3,过点B的直线交曲线C于P、Q两点.
(1)求||+||的值,并写出曲线C的方程;
(2)求△APQ面积的最大值.

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同步练习册答案