科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B₁C₁上的动点，且EF∥CC₁，CD=DD₁=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD₁D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD₁D的体积．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

选做题：
如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E．求证：CB=CE．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，已知幂函数y=x^a的图象过点P（2，4），则图中阴影部分的面积等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-

科目： 来源：2012年湖北省孝感高中高三5月数学练习题1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．