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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

等比数列{an}中,a4=4,则a2•a6等于   

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

曲线y=x2+11在点x=1处的切线与y轴交点的纵坐标是   

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2x(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是    (写出所有真命题的编号)

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,若a=b=1,,则∠C=   

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若关于x的方程x-+k=0在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围为   

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期及最小值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量234
频数205030
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=1,CC1=2,点D、E分别是AA1、CC1的中点.
(1)求证:AE∥平面BC1D;
(2)证明:平面BC1D⊥平面BCD;
(3)求CD与平面BC1D所成角的正切值.

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为x元/本(9≤x≤11),预计一年的销售量为(20-x)2万本.
(1)求该出版社一年的利润L(万元)与每本书的定价x的函数关系式;
(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润L最大,并求出L的最大值R(m).

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科目: 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

椭圆的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为45°的直线l过点F.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.

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同步练习册答案