科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱锥F-EDC的体积．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+x²-2ax-3．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在[-2，0]上的最小值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．
（I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

科目： 来源：2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷7（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=2^|x+1|-|x-1|，求使f（x）≥的x取值范围．

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题