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科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3．现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆，则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为．

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出以下命题：
①函数

既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合 A={x||x-1|＜2}，B={x|x²+ax-6＜0}，C={x|x²-2x-15＜0}
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）是否存在a的值使得A∪B=B∩C，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+bx+2．
（I）若当x∈[-1，4]时，f（x）≥b+3恒成立，求f（x）；
（II）若函数f（x）的定义域与值域都是[0，2]，求b的值．

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科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数