科目： 来源：2011-2012学年高三一轮复习数学单元验收试卷（向量）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

科目： 来源：2011-2012学年高三一轮复习数学单元验收试卷（向量）（解析版） 题型：解答题

已知两定点，，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求m的值和△ABC的面积S．

科目： 来源：2011-2012学年高三一轮复习数学单元验收试卷（向量）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；
（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

科目： 来源：2011-2012学年高三一轮复习数学单元验收试卷（向量）（解析版） 题型：解答题

如图，三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三动点D，E，M满足=t，=t，=t，t∈[0，1]．
（Ⅰ）求动直线DE斜率的变化范围；
（Ⅱ）求动点M的轨迹方程．

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x²，x∈R}，则M∩N等于（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知x是函数f（x）=2^x+的一个零点．若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），则（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中是假命题的是（ ）
A．?m∈{R}，使f（x）=（m-1）•是幂函数，且在（0，+∞）上递减
B．?a＞0，函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点
C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为 （ ）

A．24-
B．24-
C．24-π
D．24-

科目： 来源：2012年宁夏高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．-3
B．
C．
D．2