科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²+2x-2y+1=0的面积，则的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知，则cosα+cosβ的最大值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

设函数f （x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，]上的面积为（n∈N^*），
（i）y=sin3x在[0，]上的面积为    ；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[，]上的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为π，其图象关于直线对称．
（1）求函数f（x）在上的单调递增区间；
（2）若关于x的方程1-f（x）=m在上只有一个实数解，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x≠a，a为非零常数）．
（1）解不等式f（x）＜x；
（2）设x＞a时，f（x）的最小值为6，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m²，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m²，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

设定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx，当时，f（x）取得极大值，并且函数y=f'（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若曲线C对应的解析式为，求曲线C过点P（2，4）的切线方程；
（3）（实）过点可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+c，且．
（1）求证：a＞0且；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁-x₂|的范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷（七）（解析版） 题型：解答题

数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2b_n+1，若数列{a_n}满足a₁=1，（n≥2且n∈N^*）．
（1）求b₂，b₃及数列{b_n}的通项公式；
（2）试证明：（n≥2且n∈N^*）；
（3）求证：．

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题