科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，．
（1）若，求直线PB与PD所成角的正弦值；
（2）是否存在实数λ，使得直线A₁C⊥平面PBD？并说明理由．

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我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
请结合二项式定理，利用等式（1+x）ⁿ•（1+x）ⁿ=（1+x）²ⁿ（n∈N^*）
证明：
（1）；  
（2）．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=1-2i，则的虚部是（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]
B．[-2，-1]
C．[-1，2]
D．[2，+∞）

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双曲线的渐近线与圆x²+y²-4x+3=0的位置关系为（ ）
A．相切
B．相交但不经过圆心
C．相交且经过圆心
D．相离

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