科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（n∈N^?）．
（1）求数列{a_n}的最大项；
（2）设b_n=，求实常数p，使得{b_n}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N^*，m＜n＜p，问：数列{a_n}中是否存在三项a_m，a_n，a_p，使数列a_m，a_n，a_p是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值；
（3）记函数H（x）=[x（x-a）²-1]•[-x²+（a-1）x+a-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1 几何证明选讲
圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q．
求证：PF=PQ．

科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=的一个特征值为-l，属于它的一个特征向量．
（1）求矩阵M；
（2）若点P（1，1）经过矩阵M所对应的变换得到点Q，求点Q的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知i为虚数单位，则=    ．

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题