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    科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （ I）若函数φ（x）=f（x）-，求函数φ（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x，f （x））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合M={0，2，4}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，若，则实数m=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C：的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是     ．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为    人．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+2x+m（m为常数），则f（1）=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学考前最后一卷（解析版） 题型：解答题

    如果执行程序框图，那么输出的S为    ．

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