科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ln（1+e^x）-mx（x∈R）．
（Ⅰ）已知对于给定区间（a，b），存在x∈（a，b）使得成立，求证：x唯一；
（Ⅱ）x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，当m=1时，比较f（）和大小，并说明理由；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e^x）-mx（x∈R，m≥1）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线L与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（Ⅰ）∠BAC=CAG；
（Ⅱ）AC²=AE•AF．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，将曲线（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C₂的方程为ρ=4sinθ，求C₁和C₂公共弦的长度．

科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

若（其中表示复数z的共轭复数），则复数z的模为    ．

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处的导数为-2，则实数a的值是    ．

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数的图象向右至少平移    个单位．

科目： 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，“直线y=x+b，b∈R与曲线相切”的充要条件是    ．