科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

计算的值等于    ．

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

执行如图所示的程序框图，若输入x=0.1，则输出m的值是    ．

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的n个数分别是1，3，5，…，2n-1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行．问：当n=2012时，第32行的第17个数是    ．

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，．
（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面积

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=．
（1）求a_n与b_n；
（2）证明：≤++…+＜．

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA=2S_△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x，f （x））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x，使得直线l与曲线y=g（x）相切．