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科目：
来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；
（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，在矩形ABCD中，AB=3
，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=
．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．
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科目：
来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）．
（1）若点P的坐标是
的值；
（2）设点M的坐标是
，求使得函数
的恰有两个零点的实数k的取值范围．
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科目：
来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
我国政府积极应对气体变化，提出“到2020年碳排放强度要比2005年下降40%”的减排目标．已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元，以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元．
（1）问能否在2020年实现减排目标？说明理由；
（2）若2005年我国国内生产总值为a万元，且以后每年均以8%的速度递增，问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少？
（注释：“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量）
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科目：
来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y
2=4x的焦点为F，准线为l．
（1）求经过点F的直线l相切，且圆心在直线x-1=0上的圆的方程；
（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围．
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科目：
来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为16吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为10吨，由于该水域面积限制，最多只能放置10个网箱．
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（2）若鱼的市场价为m万元/吨，养殖的总成本为5lnx+1万元．
（i）当m=0.25时，应放置多少个网箱才能使总收益y最大？
（ii）当m≥0.25时，求使得收益y最高的所有可能的x值组成的集合．
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科目：
来源：2011-2012学年河北省普通高中高三质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2011-2012学年河北省普通高中高三质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
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科目：
来源：2011-2012学年河北省普通高中高三质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log2（x-1）＜1}，若M∩（∁∪N）={x|x=1，或x≥3}，那么（ ）
A．a=-l
B．a≤-1
C．a=l
D．a≥1
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科目：
来源：2011-2012学年河北省普通高中高三质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
三棱锥P-ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，AC=
a，则二面角A-PB-C的大小为（ ）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
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