已知矩阵M=.其中a∈R.若点P在矩阵M的变换下得到点P'(1)求实数a的值,(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知矩阵M=

，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

选修4-4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x，y），求2x-y的取值范围．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知x，y，z均为正数．求证：

．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

必做题，本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．
（1）若点F到直线l的距离为

，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．（6分）

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知f_n（x）=（1+x）ⁿ，
（Ⅰ）若f₂₀₁₁（x）=a+a₁x+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，求a₁+a₃+…+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁的值；
（Ⅱ）若g（x）=f₆（x）+2f₇（x）+3f₈（x），求g（x）中含x⁶项的系数；
（Ⅲ）证明：

．

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科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={1，2}，N={x|x（x-2）＜0}，则M∩N等于（）
A．{1}
B．{2}
C．{1，2}
D．ϕ

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科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=1，a₄=5，则S₅等于（）
A．7
B．15
C．30
D．31

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科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数

的图象（）
A．向右平移

个单位
B．向左平移

个单位
C．向右平移

个单位
D．向左平移

个单位

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科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线

的离心率为

，实轴长4，则双曲线的焦距等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若α，β，γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是（）
A．若α⊥β，l⊥β，则l∥α
B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C．若l与α，β的所成角相等，则α∥β
D．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α

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