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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1=2．
    （ I）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
    （Ⅱ）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （Ⅲ）求二面角B-C1C-D的余弦值．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列．
    （I）设，证明：数列{bn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{an}的前n项和Sn；
    （III）设对一切正整数n均成立，并说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A、B两点，
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2ln（2x）+x2．
    （I）若函数g（x）=f（x）+ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
    （II）设h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在两个零点m，n且2x=m+n，证明：函数h（x）在（x，h（x））处的切线不可能平行于x轴．

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    科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={0，2}，N={x|0≤x＜2}，则M∩N等于（ ）
    A．{0，1，2}
    B．{0，1}
    C．{0，2}
    D．{0}

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    科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数（3+4i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（-，-），=（1，-），则向量、的夹角等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    将函数y=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=cos
    B．y=sin（2x+）
    C．y=sin（x+）
    D．y=sin（+）

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    科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
    A．b＜1
    B．b＞1
    C．0＜b＜1
    D．

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