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    科目： 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
    （1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
    （2）求证：直线AB恒过定点；
    （3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使△MAB为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
    （1）当a=时，若不等式f′（x）＞-对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少存在一个零点；
    （3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f（x）=-t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合P={3，5，6，8}，集合Q={4，5，7，8}，则P∩Q=（ ）
    A．{5，8}
    B．{3，4，5，6，7，8}
    C．{3，6}
    D．{4，7}

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    计算=（ ）
    A．
    B．
    C．i
    D．-i

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数的值域为（ ）
    A．[2，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．（0，+∞）
    D．（0，1]

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的个数是（ ）
    ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
    ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
    ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知x+x-1=3，则值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（ ）
    A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（ ）
    A．-7
    B．-1
    C．-1或-7
    D．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市增城市高中毕业班调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，+∞）
    C．
    D．

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