科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

当时，恒成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（，2）．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，]上的单调增区间．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BD⊥平面CDE．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．
（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项，．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）记，若S_n＜100，求最大的正整数n．
（3）是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=x²-1，x∈R}，B={x|lox＞0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|-1≤x＜1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳市高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题