科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

动点P从点（1，0）出发，在单位圆上逆时针旋转α角，到点M（-，），已知角β的始边在x轴的正半轴，顶点为（0，0），且终边与角α的终边关于x轴对称，则下面结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知共有k（k∈N^*）项的数列{a_n}，a₁=2，定义向量、（n=1，2，3，…，k-1），若，则满足条件的数列{a_n}的个数为（ ）
A．2
B．k
C．2^k-1
D．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设复数z满足|z|=，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体．分别为AB，BC，DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点．
（1）求这个几何体的表面积；
（2）求异面直线AF与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosA=，a=．
（1）当B=时，求b的值；
（2）设B=x（0＜x），求函数f（x）=b+4的值域．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设满足条件P：的数列组成的集合为A，而满足条件Q：的数列组成的集合为B．
（1）判断数列{a_n}：a_n=1-2n和数列{b_n}：是否为集合A或B中的元素？
（2）已知数列，研究{a_n}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
（3）已，若{a_n}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-a_n|＜60的n的值组成的集合．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结  论
奇偶性	______
单调性	递增区间	______
	递减区间	______
零点	______

（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市天一中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题