科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第三次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在处取得最小值，则函数是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称
D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第三次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件，且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是?（ ）
A．（4，5）
B．（-2，1）
C．（-1，1）
D．（-1，2）?

科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第三次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第三次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x²，若存在正数a，b，使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[]，则a+b=?（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第三次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在（3）¹¹的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P=    ．?

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已知两单位向量，的夹角为60°，则向量+与-2的夹角为    ．?

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观察下列等式：，
，
，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^*，=    ．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第三次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最值．