科目： 来源：2011-2012学年安徽省示范高中五校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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函数的定义域为    ．

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    ．

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如图，⊙O的半径为1，点A，B，C是⊙O上的点，且∠AOB=30°，，则=    ．

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下列命题中正确的是     （写出所有正确命题的编号）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
⑤y=tanx的图象关于点，（k∈Z）成中心对称．

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在△ABC中，．
（1）求AB边的长度；
（2）求的值．

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如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

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已知数列{a_n}满足：a₁=1；．数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求其前n项和为T_n．

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已知椭圆（a＞b＞0）经过点M（），它的焦距为2，它的左、右顶点分别为A₁，A₂，P₁是该椭圆上的一个动点（非顶点），点P₂ 是点P₁关于x轴的对称点，直线A₁P₁与A₂P₂相交于点E．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求点E的轨迹方程．