科目： 来源：2012年广西南宁市高三第一次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f （x）=sin2x-cos²-，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f （C）=0，若=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第一次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次．在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为和
（Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？
（Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第一次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．
（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第一次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为，已知a₁=1，，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，数列{b_n}的前项和为T_n，n∈N^*证明：T_n＜2．

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第一次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，两条准线间的距离为6，椭圆的左焦点为F，过左焦点与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（1）求椭圆W的方程；
（2）求证：．

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第一次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+aIn（1+x）有两个极值点x₁、x₂，且x₁＜x₂，
（I）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
（II）证明：．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省省城名校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题