科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中点．
（1）求证：平面PCD∥平面MBE；
（2）设PA=λAB，当二面角D-ME-F的大小为135°，求λ的值．

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设点E、F分别是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点E垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点，△ABF是正三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过定点D（-，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点P、Q，且满足，O是坐标原点．当△OPQ的面积最大时，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^kx•sinx，x∈（）．
（1）当k=-时，求函数f（x）的极大值；
（2）若函数f（x）有极大值，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，是纯虚数，则实数a等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．2

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（理）若变量x，y满足约束条件，则z=|y-2x|的最大值为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（理）计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011_（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是1×2³+0×2³+1×2¹+1×2=11．二进制数 _（2）转换成十进制数形式是（ ）
A．2²⁰¹⁰-1
B．2²⁰¹¹-1
C．2²⁰¹²-1
D．2²⁰¹³-1

科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x是函数的一个零点，若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），则（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0