科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₂-x₁|的最小值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₂x]=3，则方程f（x）-f′（x）=2的解所在的区间是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

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科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是    ．
 

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为    ．

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（1）（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，（t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x的值为    ．
（2）（不等式选做题）
若关于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是    ．

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设函数f（x）=sin（x+）-2sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于原点对称，求S=g（1）+g（2）+…+g（2012）的值．

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-1（n∈N₊）
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和T_n，求证：≤T_n＜1．