科目： 来源：2012年江苏省南京市苏州市梁丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．

科目： 来源：2012年江苏省南京市苏州市梁丰高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知n是不小于3的正整数，，．
（1）求a_n，b_n；
（2）设，求证：．

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=-i，是z的共轭复数，则z²=（ ）
A．
B．+z
C．
D．

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|＜-1}，B={x|-1＜x＜0}，则（ ）
A．AB
B．BA
C．A=B
D．A∩B=∅

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则该函数是（ ）
A．非奇非偶函数，且单调递增
B．偶函数，且单调递减
C．奇函数，且单调递增
D．奇函数，且单调递减

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知-9，a₁，a₂，a₃，-1五个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则等于（ ）
A．±
B．±
C．-
D．

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸（单位：dm）如图所示，则这个物体的体积为（ ）


A．（120+16π）dm³
B．（120+8π）dm³
C．（120+4π）dm³
D．（60+8π）dm³

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

圆心在曲线y=x²（x＜0）上，并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是（ ）
A．（x+2）²+（y-1）²=2
B．（x-1）²+（y-2）²=4
C．（x-2）²+（y-1）²=4
D．（x+2）²+（y-1）²=4

科目： 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足|x-2|+|y-2|≤1，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．-
D．