科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数①y=sinx+cosx，②，则下列结论正确的是（ ）
A．两个函数的图象均关于点成中心对称
B．两个函数的图象均关于直线成中心对称
C．两个函数在区间上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知曲线及两点A₁（x₁，0）和A₂（x₂，0），其中x₂＞x₁＞0．过A₁，A₂分别作x轴的垂线，交曲线C于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与x轴交于点A₃（x₃，0），那么（ ）
A．成等差数列
B．成等比数列
C．x₁，x₃，x₂成等差数列
D．x₁，x₃，x₂成等比数列

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是（ ）

A．①②
B．②③
C．③
D．③④

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的焦点为F₁、F₂，在长轴A₁A₂上任取一点M，过M作垂直于A₁A₂的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．（-∞，3）

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为    ．

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有，当a₁=11时，a₁₀₀=    ；若存在m∈N^*，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p的值为    ．