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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

已知x与y之间的一组数据:
x123
y1357
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点   

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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为   

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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

如图的程序框图输出的结果为   

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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2cos(B-C)=4sinB•sinC-1.
(1)求A;
(2)若a=3,sin=,求b.

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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足
(1)求an
(2)令,求数列{bn}的前项和Tn

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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面互相垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.
(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求直线AP与平面ACQ所成的角.

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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x2+y2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.

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科目: 来源:2012年高考数学考前模拟预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2lnx-x2
(I) 求函数y=f(x)在上的最大值.
(II)如果函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0),且0<x1<x2.y=g′(x)是
y=g(x)的导函数,若正常数p,q满足p+q=1,q≥p.
求证:g′(px1+qx2)<0.

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科目: 来源:2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设a=log23,b=log43,c=0.5,则( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.c<a<b

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科目: 来源:2012年广东省清远市英德一中高考数学模拟试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设向量=(1,sinθ),=(3sinθ,1),且,则cos2θ等于( )
A.
B.
C.
D.

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