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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．
    （1）求动点P的轨迹C的方程．
    （2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2，设l1与轨迹C交于A、B两点，l2与轨迹C交于D、E两点，求|FA|•|FB|+|FC|•|FD|的最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，N={x|x2-y=0，x，y∈R}，则M∩N中元素的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    w是正实数，函数f（x）=2sinwx在上是增函数，那么（ ）
    A．
    B．0＜w≤2
    C．
    D．w≥2

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ）
    A．21
    B．20
    C．19
    D．18

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≤2
    B．a≥-2
    C．-2≤a≤2
    D．a≤-2或a≥2

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州中学高三第二次质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知A1，A2是椭圆长轴的两个端点，B是它短轴的一个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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