科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若椭圆的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax²+2bx+c=0的两个实数根分别是x₁和x₂，则点
P（x₁，x₂）到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，则z=3x+y的最大值为______．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知||=6，||=6，（-）•（+3）=-108，则与的夹角＜，＞=______．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又cosA=．
（1）求cos²+cos2A+的值．
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：
（1）80～90这一组的频率和频数分别是多少？
（2）估计这次环保竞赛的平均数、众数、中位数．（不要求写过程）
（3）从成绩是80分以上（包含80分）的同学中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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如图，正方体ABCD_A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为棱CC₁的中点，F为棱BB₁的中点．
（1）求证：B₁D₁⊥AE．
（2）求证：平面ACF∥平面B₁DE．

科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，都有a_n=（S_n+n）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式．
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．