科目： 来源：2011-2012学年福建省宁德市福鼎一中高三（下）第二次质检数学复习卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，则=    ．．

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向量=（cos15°，sin15°），=（sin15°，cos15°），则|-|的值是    ．

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给出下面的数表序列，其中表n（n=1，2，3 …）有n行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为a_n，例如a₂=5，a₃=17，a₄=49．则：
（1）a₅=    ．
（2）数列{a_n}的通项a_n=    ．

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已知，，（ω＞0），
函数，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在上的单调区间．

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已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．设向量，
（I）若，求角C；
（Ⅱ）若，B=15°，，求边c的大小．

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已知a≠0，函数，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数x，使f（x）＞g（x）成立，试求正实数a的取值范围．

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三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵，向量，求向量α，使得A²α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；  ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．