科目： 来源：2012年四川省宜宾市南溪一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，求：
（ I）该运动员得4分的概率为多少；
（Ⅱ）该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市南溪一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=．
（1）求证：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的大小．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市南溪一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{b_n}．若{b_n}也是等差数列，求非零常数c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市南溪一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）当m≥4时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得对任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市南溪一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n，在数列{b_n}中，b₁=1，它的第n项是数列{a_n}的第b_n-1（n≥2）项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）是否存在常数t使数列{b_n+1}为等比数列？若存在求出t的值，并求出数列{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数=（ ）
A．0
B．-i
C．i
D．-1

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，则向量（a，b）与向量（1，-1）垂直的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b²+c²-a²=，则sin（B+C）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．