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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场的甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋，已知甲乙两个厂家抽取的袋数之和为22袋，则四个厂家一共抽取______袋．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知||=6，||=6，若的夹角为钝角，则t的取值范围为______

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
    ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
    其中真命题的序号是______．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，则的最大值为______．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为______

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又cosA=．
    （1）求cos2+cos2A+的值．
    （2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下，
    甲运动员

    乙运动员

    若将频率视为概率，回答下列问题，
    （1）求甲运动员击中10环的概率
    （2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率
    （3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，ξ表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求ξ的分布列及Eξ．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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