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    科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟系列试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上一动点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
    （Ⅱ）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值；
    （Ⅲ）当M是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值．

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    科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟系列试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；
    ②已知点，求证：为定值．

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    科目： 来源：2012年新课标版高考数学模拟系列试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数
    （I）当a=b=时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）令＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
    （III）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    函数的最小正周期是    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知向量与的夹角为60°，且||=1，||=2，那么（+）2的值为    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为    m2．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是    ．

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