如图.在平面直角坐标系xOy中.圆x2+y2=r2内切于正方形ABCD.任取圆上一点P.若=a•+b•.则a.b满足的一个等式是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x²+y²=r²（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若

=a•

+b•

（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是．

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将正整数排成三角形数表：
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
…
按上面三角形数表排成的规律，数表中第n行所有数的和为．

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则“x∈P”是“x∈Q”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c中，a•c＜0，则函数的零点个数是（）
A．1
B．2
C．0
D．无法确定

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若ab＜0，且a+b＞0，则以下不等式中正确的是（）
A．

B．

C．a²＜b²
D．|a|＞|b|

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线xcosθ+y-1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）与圆2x²+2y²=1的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积S；
（2）求异面直线A₁B与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且

，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是

，求

的值；
（Ⅱ）设函数

，求f（α）的值域．

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的方程为x²+ay²=1（a∈R）．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）若a≠-1时，直线y=x-1与曲线C相交于两点M，N，且|MN|=

，求曲线C的方程．

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科目： 来源：2012年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为

（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}前n项的“倒平均数”为

，求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：当n为奇数时，b_n=1，当n为偶数时，b_n=2．若T_n为{b_n}前n项的倒平均数，求

；
（3）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{a_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤

对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

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